En trigonometría, la arcotangente está definida como la función inversa de la tangente de un ángulo. Si tenemos: arctan (alpha), su significado geométrico es el arco cuya tangente es alfa.
El siguiente gif animado muestra como una círculo girando y una linea dibujan infinitamente arcotangentes:
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Excelente explicación, he visto animaciones similares, una de ellas es la que explica el valor de Pi, muy interesante por cierto.