Belleza matemática

Fecha: 04 / septiembre / 2006

fractal

La mayoría de los matemáticos obtienen un placer estético de su trabajo. Expresan este placer describiendo a partes de la matemática como hermosas. A veces incluso describen a las matemáticas como una forma de arte o al menos como una actividad creativa.

En algunas ocasiones, se puede admirar este arte como si se tratara de un cuadro, cuando los resultados obtenidos son gráficos, como por ejemplo el fractal matemático que se encuentra sobre estas líneas.

Bertrand Russell (filósofo y matemático del siglo XX) expresó que la matemática no posee sólo verdad, sino además belleza suprema.

Belleza en el método

Los matemáticos pueden llamar a una demostración elegante cuando:

  • La demostración tiene un mínimo de precondiciones o resultados previos.
  • La demostración es inusualmente corta.
  • La demostración deriva su resultado de teoremas que aparentemente no están relacionados con ésta.
  • Puede generalizarse fácilmente para resolver una familia de problemas similares.

Belleza en los resultados

Los matemáticos hallan belleza en los resultados que establecen conexiones entre dos áreas de la matemática que en principio aparentan no estar relacionadas. Estos descubrimientos suelen llamarse profundos. Por ejemplo la identidad de Euler.

La identidad de Euler ha sido considerada la fórmula más importante de las matemáticas según Richard Feynman. Esta fórmula fue desarrollada por Leonhard Euler. Su belleza reside en relacionar los cinco números más famosos de la historia de las matemáticas y que además pertenecen a distintas ramas:

formula de euler

donde:

  • Pi es el número más importante de la geometría
  • e es el número más importante del análisis matemático
  • i es el número más importante del álgebra
  • 0 y 1 son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros respectivamente de la adición y la multiplicación

Al igual que una bella mujer, esta fórmula lo tiene todo y deja al observador admirado y sin palabras por su sencillez y complejidad.

Se puede ver que también cuenta la historia de una evolución en las matemáticas, en este caso de las operaciones aritméticas. Aparecen una suma, un producto y una potencia.

La demostración de esta identidad es sencilla y lleva pocos pasos, como se puede comprobar.

El problema matemático más difícil esta: resuelto

Aprovecho el tema para mencionar que un ruso, el Dr. Grigory Perelman, acaba de resolver uno de los más complicados problemas matemáticos. El problema trata la geometría de espacios multidimensionales y es un punto clave en el campo de la topología y en la demostración de la forma del Universo. Su resultado abarca nada más ni nada menos que 473 páginas y cada persona que lo revisa, clama que no existe error alguno. Hay un premio en efectivo de un millón de dólares, el cual se rehusa a aceptar por modestia.

DanielSemperAutor: Daniel Semper, fanático de la tecnología y sus usos sociales, cinéfilo geek, al menos veo una película por semana, innovador en Front-End y activo lector de comics. En mis tiempos libres soy ingeniero y estudio una maestría en Sidney en la universidad de UTS. Me puedes contactar en: twitter, Google Plus.
e-mail: hola @ danielsemper.com
  • theNinjaBunny

    Yeah It Rocks!!!

    En fin, siempre que se habla de belleza en las matemáticas se hace referencia a los fractales, y no siempre es así. Como bien dice el artículo, hay demostraciones elegantes y belleza en las matemáticas en general, cuando éstas logran resultados “extraordinarios” de forma sencilla.

  • rog3r

    Hey Daniel me gusto mucho este post muy bueno

  • coyr

    Es realmente fantastico y genial sobre todo muy inspirador para aprenderlas.
    *quiero ser matematico cuando grande T_T

  • Hollano

    Sublime. Te has sacado este post del corazon compadre.

  • ana

    hola soy ana y digo que esta fantastico :mono: (y) .

  • doom

    la mattematica es copada casi tanto como una mina en tres dimensiones xd pero creo q me gusta mas jugar al age of mythology loco aguante el zelda y la falopa extrema

  • adreili

    El numero f o numero der la belleza universal es 1:1.618….

  • Ultra

    “This photo is currently unavailable” – Flickr
    … una constante matemática en cada post de éste blog.

  • http://www.aeromental.com/ DanielSemper

    Gracias ultra, ya esta corregido.

  • muahahahaha

    e+en-kx3.1416… fg elevado a 34×23 al 8957x pi patido de r x dr igual a f x df
    a ver si lo resuelves

    hahahahahaha me lo he inventado no tiene logica